作业帮 > 数学 > 作业

已知P是以F1、F2为焦点的椭圆x^2/a^2+Y^2/B^2=1(a>b>0)量pf1*pf2=0,tanpf1f2=

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 23:50:03
已知P是以F1、F2为焦点的椭圆x^2/a^2+Y^2/B^2=1(a>b>0)量pf1*pf2=0,tanpf1f2=1/2,则该圆的离心率为?
ruti
向量PF1*向量PF2=|PF1||PF2|cosF1PF2=0
∴∠F1PF2=90º
又∵tgPF1F2=1/2,∴设PF1=2,PF2=1; ∴2a=2+1=3
∴F1F2=√(2²+1²)=√5=2c
∴椭圆的离心率为e=c/a=2c/2a=√5/3