三角形ABC是等腰直角三角形,角ABC=90°,CE交AB于D,AE垂直CE于E,且AE=1/2DC,证明:CE为角AC
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 16:08:51
三角形ABC是等腰直角三角形,角ABC=90°,CE交AB于D,AE垂直CE于E,且AE=1/2DC,证明:CE为角ACB的角平分线
延长AE交CB的延长线交与点F
在△DBC和△FEC中
∵∠CBD=∠CEF=90°
∠DCB=∠FCE
BC=AB
∴△DBC全等于△FEC
∴AF=CD
又∵AE=1/2DC
∴EF=1/2DC
即AE=EF
在△ AEC和△FEC中
∵AE=EF,∠AEC=∠FEC=90° ,EC=EC
∴△AEC全等于△FEC
∴∠ACE=∠FCE
(在这里说明一下 也可以直接证明AFC为等腰三角形 然后运用三线合一证明出∠ACE=∠FCE )
∴CE为角ACB的角平分线
在△DBC和△FEC中
∵∠CBD=∠CEF=90°
∠DCB=∠FCE
BC=AB
∴△DBC全等于△FEC
∴AF=CD
又∵AE=1/2DC
∴EF=1/2DC
即AE=EF
在△ AEC和△FEC中
∵AE=EF,∠AEC=∠FEC=90° ,EC=EC
∴△AEC全等于△FEC
∴∠ACE=∠FCE
(在这里说明一下 也可以直接证明AFC为等腰三角形 然后运用三线合一证明出∠ACE=∠FCE )
∴CE为角ACB的角平分线
等腰直角三角形ABC中角C等于90度,AC=BC,D为BC的中点,E为斜边AB上的一点,且AE=2EB,CE与AD交于点
三角形ABC是等腰直角三角形,角ACB等于90°,bd垂直于ce于点d,AE垂直CE与点E,BD=3cm,DE=2.5c
在三角形ABC中角BAC=90度,AB=AC,AE是过点A的一条直线且BD垂直于AE与D,CE垂直于AE于E.
在直角三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB于D,DE垂直于AC于E,求证CE比AE=BC方
如图,在三角形abc中,角bac=90度,ab=ac,bd垂直ae于d,ce垂直ae于e
圆O是三角形ABC的外接圆,AB为直径,弧AC=弧CF,CD垂直于AB于D,且交圆O于G,AF交CD于E,求AE=CE
三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AE是一直线,且B、C两点在AE的两侧 BD CE都垂直于AE证明BD=D
在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,AE是过点A的一条直线,且BD垂直于AE于D,CE垂直于AE于E.
等腰直角三角形ABC中,角A是直角,BD是角B的角平分线交AC于点D,CE垂直于BD交BD延长线于点E.求CE=1/2B
D为三角形ABC的AB边上的一点,DF交AC于E,且FC平行于AB,AE等于CE.证明:CD等于AF
在三角形abc中,角bac等于九十度,AB=AC,AE是过点a的一条直线,且BD垂直AE于点D,CE垂直AE于点E.问1
三角形ABC中,CE平分角ACB,AE垂直CE于点E,F为AB中点,若AC=10,BC=14 求EF