如图,已知AB=2,AB、CD是圆0的两条直径,M为弧AB的中点,C在弧MB上运动,点P在AB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 00:39:55

如图,已知AB=2,AB、CD是圆0的两条直径,M为弧AB的中点,C在弧MB上运动,点P在AB
如图,已知AB=2,AB、CD是圆0的两条直径,M为弧AB的中点,C在弧MB上运动,点P在AB的延长上,且PC=AC,作CE垂直AP于E,连接DP交圆O与F.
1.求证：当AC=根号3时,PC与圆O相切；
2.在PC与圆O相切的条件下,求SIN角APD的值.

1.证明：
连接BC,因为AB是圆的直径,所以三角形ABC是直角三角形.
在直角三角形ABC中,AB=2,AC=根号3,故角CAB=30度,
注意到PC=AC,故角CPA=30度,角ACP=120度.
OA,OC都是圆的半径,所以相等,故角OCA=角OAC=30度,
故角OCP=角ACP-角OCA=120度-30度=90度,
所以PC与圆O相切.
注意到角CAB=角ABD=30度,所以角BDP=角D-30度.
又角ABD=角BDP+角APD,所以角APD=60度-角D.
在直角三角形CDP中,角D的正弦余弦均可求,
这样最终可求得角APD的正弦值为(根号21)/14.
再问：又角ABD=角BDP+角APD，所以角APD=60度-角D。 60度那里不懂
再答：由角ABD=角BDP+角APD，可得角APD=角ABD-角BDP=30度-角BDP，而角BDP=角D-30度，所以APD=30度-角BDP=30度-(角D-30度)=60度-角D。楼下的，版权所有，转载请标明出处哈。。。
再问：角APD的正弦值为(根号21)/14.。咋算，我算不出来
再答：在直角三角形CDP中，CD=2，CP=根号3，从而斜边DP=根号7。故SIN角D=(根号3)/(根号7)，COS角D=2/(根号7)。 SIN角APD=SIN(60度-角D)=SIN60度COS角D-COS60度SIN角D=(根号21)/14。 ------------------------------------------- 或者注意到三角形DOA是等边三角形，所以OA边上的高是(根号3)/2。又DP=根号7，所以所求的正弦值是 (OA边上的高)/DP=(根号21)/14。

如图,已知AB=2,AB、CD是圆0的两条直径,M为弧AB的中点,C在弧MB上运动,点P在AB 如图 ab是圆o的直径,点C在园O上运动与AB两点不重合,弦CD垂直AB,CP平分∠OCD交点P求P是弧AB的中点如图 ab是圆o的直径,点C在园O上运动与AB两点不重合,弦CD垂直AB,CP平分∠OCD交点P.在点c的运动过程中,点已知:如图,AB是半圆的直径,O为圆心,点C在圆O上,CD⊥AB于点D,若AD=2,CD=4,AB长? 已知,如图,BD为半圆O的直径,M为弧BD的中点,点A在弧MD上运动,点C在BD的延长线上,且使AB=AC,如果BD=8 如图,点C在以AB为直径的圆O上,CD⊥AB,垂足为P,设AP=a,PB=b 已知线段AB=80cm,M为AB的中点,P在MB上,N为PB的中点,且MB=14cm 已知如图,AB=2,点C是AB的黄金分割点,点D在AB上,且AD2=BD*AB,求CD/AC的值已知,如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,点M,N.P,Q分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形已知如图,AB是圆O一条弦,点C为弧AB中点,CD是圆O的直径,过C点的直线L交AB所在直线于点E,交圆O于点F. 如图已知线段AB=20厘米M是AB的中点,P在MB上 N为PB的中点NB=4厘米,求PM的长如图，点C在以AB为直径的⊙O上，CD⊥AB于点P，设AP=a，PB=B．