设四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA垂直底面ABCD,AB=根号3,平面PBC与底面ABCD所成的二面角为30°,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 18:27:26

设四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA垂直底面ABCD,AB=根号3,平面PBC与底面ABCD所成的二面角为30°,
（1）求平面PCD与底面ABCD所成二面角的余弦值；
（2）求四棱锥P-ABCD的体积.

（1）∵ABCD为正方形
∴AB⊥BC；
∵PA⊥ABCD；
∴面PBC与ABCD夹角就是PB与ABCD的夹角；
同样的,PD⊥CD,PA⊥CD
∴PCD与ABCD二面角就是∠PDA；
而且PB=PD；
∴AD=AB=√3；
∴PB=√3×2÷√3=2；PA=1；
∴PD=PB=2；
∴cos∠PDA=AD/PD=√3/2;
（2）体积=S正方形ABCD×高×(1/3)=√3×√3×PA×(1/3)=3×1×(1/3)=1;
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设四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA垂直底面ABCD,AB=根号3,平面PBC与底面AB…… 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,且PA=AB=2,PC与底面所成的角为arctan根号5 在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD为正方形,M为PC的中点,PD=AB,求证PA平行平面MBD 已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PD垂直底面ABCD.求证AD平行平面PBC 四棱锥P-ABCD的底面是面积为9的矩形,PA⊥平面ABCD,侧面PBC、侧面PDC与底面所成的角分别是60°和30°, 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA垂直底面ABCD,PA=AB=根号2,点E是棱PB的中点四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,SD垂直于底面ABCD,SB=根号3,1)求面ASD与面BSC所成二面角的大在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD,且PD与底面ABCD所成的角为45°, 四棱锥P-ABCD的底面是矩形,PA⊥平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点,又二面角P-CD-B为45°, 在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB垂直AC.PA垂直平面ABCD,且PA=AB,点E是PD的中点在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB垂直AC,PA垂直平面ABCD,且PA=AB,点E是PD中点高中立体几何：四棱锥P-ABCD的底面是矩形,PA垂直平面ABCD,PA=AB=1,BC=根号2