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如图,平行四边形ABCD的对角线交于O,E为AB延长线上的一点,OE交BC于F,已知AB=a,BE=b,BC=c,使用a

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 11:07:36
如图,平行四边形ABCD的对角线交于O,E为AB延长线上的一点,OE交BC于F,已知AB=a,BE=b,BC=c,使用a,b,c表示BF

延长EF交AD于G点
∵OB=OD,∠CBD=∠ADB,∠BOF=∠DOF
∴△BOF≌△DOG
∴DG=BF,可知:AG=AD-DG=BC-BF=c-BF
∵BC//AD
∴△EFB∽△EGA
∴BF/AG=BE/AE,即:BF/(c-BF)=b/(a+b),
可解得:BF=bc/(a+2b)