导数的一道题已知函数f(x)=aln(x)+x^2（1） a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/18 07:51:02

导数的一道题
已知函数f(x)=aln(x)+x^2
（1） a

上面的全抄的!楼主不要信,
它们的解和你的题目也不符合!它们做的是恒成立的情况,明显不符合你题目的,第一问做的,明显就是不看题目直接把别人的全部搬过来的!
正确的解法是：
（1）f(x)=alnx+x^2 的导数是a/x+2x=(a+2x^2)/x
若a=（x^2-2x)/(x-lnx)在[1,e]的最小值即可.
令g(x)=(x^2-2x)/(x-lnx)
则g'(x)=(x^2+x-2-(2x-2)lnx)/(x-lnx)^2
判断g'(x)的符号就看h(x)=x^2+x-2-(2x-2)lnx的正负
h'(x)=x+2/x-2lnx>0恒成立.（因为x+2/x>=2根号2,而lnx

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