怎么推出弦切点方程跪求椭圆,双曲线,抛物线及圆的弦切点方程推出过程,如椭圆外一点P（m,n）,则过关于P点的弦切点方程式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 19:00:52

怎么推出弦切点方程
跪求椭圆,双曲线,抛物线及圆的弦切点方程推出过程,如椭圆外一点P（m,n）,则过关于P点的弦切点方程式mx/a^2+ny/b^2=1,的推出过程,越详细越好,看懂了才回答,拒绝粘贴别的帖子.3Q!
看来你没看懂啊，你只是根据弦切点方程来推出切点罢了，我要的不是切点是什么，要的是弦切线方程式怎样推导出来的

1、圆x²+y²=r²的弦切点方程
对圆方程x²+y²=r² …………①
两边同时对x求导得2x+2yy’=0 …………②
式中的y’即导数,表示圆上横坐标为x的点处的切线斜率,所以
y’=(y-n)/(x-m) …………③
③代入②得
2x+2y(y-n)/(x-m)=0,化简得
x²+y²=mx+ny,将①代入即得圆的弦切点方程
mx+ny=r²
2、椭圆x²/a²+y²/b²=1的弦切点方程
对椭圆方程x²/a²+y²/b²=1 …………④
两边同时对x求导得2x/a²+2yy’/b²=0 …………⑤
式中的y’即导数,表示椭圆上横坐标为x的点处的切线斜率,所以
y’=(y-n)/(x-m) …………⑥
⑥代入⑤得
2x/a²+2y(y-n)/[(x-m)b²]=0,化简得
b²x²+a²y²=b²mx+a²ny,两边同除以a²b²得
x²/a²+y²/b²=mx/a²+ny/b²,将④代入即得椭圆的弦切点方程
mx/a²+ny/b²=1
3、双曲线x²/a²-y²/b²=1的弦切点方程
对双曲线方程x²/a²+y²/b²=1 …………⑦
两边同时对x求导得2x/a²-2yy’/b²=0 …………⑧
式中的y’即导数,表示双曲线上横坐标为x的点处的切线斜率,所以
y’=(y-n)/(x-m) …………⑨
⑨代入⑧得
2x/a²-2y(y-n)/[(x-m)b²]=0,化简得
b²x²-a²y²=b²mx-a²ny,两边同除以a²b²得
x²/a²-y²/b²=mx/a²-ny/b²,将⑦代入即得双曲线的弦切点方程
mx/a²-ny/b²=1

从圆外一点P(x.,y.）引圆x^2+y^2=r^2的两切线,则切点弦的方程是（过程谢谢）求过点M(2,4)向圆C(x-1)^2+(y+3)^2=1引两条切线,切点分别为P,Q 求PQ方程求切点弦PQ的长过⊙:x2+y2=2外一点P(4,2)向圆引切线,(1）求过点P的圆的切线方程;(2）若切点为P1,P2,求过切点P1, p(x0,y0)是圆x2+y2=r2外的一点,过p作圆的切线,求过两切点的弦所在直线的方程已知点P(4,2)和圆方程x^2+y^2=10,过P点作圆的两条切线,切点为A,B.求切点弦AB所在直线方程已知圆O：x^2+y^2=16和直线l;x=8点P为l上任一点自P做圆的两条切线,切点为A,B求切点弦的中点M的轨迹方程如图，设抛物线方程为x2=2py（p＞0），M为直线l：y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A、B．如图，设抛物线方程为x2=2py（p＞0），M为直线y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B．如图,设抛物线方程为x2=2py（p＞0）,M为直线y=-2p上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A,B. 过圆O：X2+Y2=R2外一点M(a,b)作圆O的两条切线,P,Q为切点,则过P,Q,M三点的圆方程是?直线PQ的方程是切点弦的方程过圆O：x^2+y^2=r^2外一点M(a,b)作圆的两切线,求切点A、B所在直线方程自圆外一点m（x0,y0）引圆的两条切线,切点的连线叫做点m关于圆的切点弦,