一个数学猜想求证明只是一个在做题时突然发现的规律,没有一个完整的证明.现有形如{1,3,6,10,15,21……}的数列

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 06:35:05

一个数学猜想求证明
只是一个在做题时突然发现的规律,没有一个完整的证明.
现有形如{1,3,6,10,15,21……}的数列,数列中从第三个数起,都满足A[n]=2*A[n-1]-A[n-2]+1.
求证,数列中的每个元素都满足
(根号下（8x+1）+1)/2 ∈Z+

证明：
a[n]=2*a[n-1]-a[n-2]+1
a[n]+a[n-2]=2*a[n-1]+1
a[n-1]+a[n-3]=2*a[n--2]+1
…
a[4]+a[2]=2*a[3]+1
a[3]+a[1]=2*a[2]+1
a[1]+a[n]=a[2]+a[n-1]+n-2 :（累加法得到这步,再将a[1]=1 、a[2]=3带入得到下一步）
a[n]=a[n-1]+n
a[n-1]=a[n-2]+n-1
…
a[2]=a[1]+2
a[n]=a[1]+2+…+n ：（累加）
=n(n-1)／2
(根号下（8x+1）+1)/2=(根号下（8a[n]+1）+1)/2
=(根号下（4n²-4n+1）+1)/2
=n∈Z+

一个数学猜想求证明只是一个在做题时突然发现的规律,没有一个完整的证明.现有形如{1,3,6,10,15,21……}的数列数学猜想证明在……123456789123456789123……789123……的数列中,任取一个3的整数倍位数的整数, 猜想数列的一个通项公式,并用数学归纳法证明你的结论. 求一个数列的求和证明过程! 求教一道定积分不等式的证明题,不要求完整证明,只是一个小细节不懂证明在数列11、111、1111、11111、……中,没有一个数是整数的平方? 证明在数列11,111,1111,11111,.中,没有一个是整数的平方这是我的一个猜想,麻烦给出证明过程证明一个数列是有界数列的标准是什么?(高等数学) 我的一个数学猜想.所有大于2的偶数,都可以表示为一个素数与一个大于1的自然数的乘积.这个猜想是否正确,请证明.（本人现读一个简单的数学证明题, 求教一个初二数学的证明题