已知三角形ABC的三个内角A,B,C满足A>B>C,其中B=60度,且sinA-sinC+√2/2*cos(A-C)=√
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 08:09:18
已知三角形ABC的三个内角A,B,C满足A>B>C,其中B=60度,且sinA-sinC+√2/2*cos(A-C)=√2/2
1.求A,B,C的大小
1.求A,B,C的大小
由题设条件得 A+C=120度
sinA-sinC=2sin[(A-C)/2]cos[(A+C)/2],
又A+C=120度,所以cos[(A+C)/2]=1/2
所以sinA-sinC=sin[(A-C)/2]
又cos(A-C)=1-2{sin[(A-C)/2]}^2
所以原等式可变形为
sin[(A-C)/2]+√2/2-√2{sin[(A-C)/2]}^2=√2/2
所以sin[(A-C)/2]-√2{sin[(A-C)/2]}^2=0
所以sin[(A-C)/2]=√2/2
得出A-C=45度
所以 A-105度,C=15度
sinA-sinC=2sin[(A-C)/2]cos[(A+C)/2],
又A+C=120度,所以cos[(A+C)/2]=1/2
所以sinA-sinC=sin[(A-C)/2]
又cos(A-C)=1-2{sin[(A-C)/2]}^2
所以原等式可变形为
sin[(A-C)/2]+√2/2-√2{sin[(A-C)/2]}^2=√2/2
所以sin[(A-C)/2]-√2{sin[(A-C)/2]}^2=0
所以sin[(A-C)/2]=√2/2
得出A-C=45度
所以 A-105度,C=15度
已知A,B,C是△ABC的三个内角,且满足(sinA-sinB)(sinA+sinB)=sinC(2sinA-sinC)
已知A.B.C是三角形ABC的三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,设B的最大值为B0,求B0的大小.急,
高中数学,三角函数 已知A,B,C分别是△ABC三边a,b,c所对应的内角,且满足2sinA=√3sinC-sinB,
已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sinA,sinB,sinC成等差数列,且2cos2B=8
已知A,B,C是三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,求B的最大值为B0?
已知△ABC的三个内角A,B,C,满足sinC=sinA+sinBcosA+cosB.
已知三角形ABC的三个内角A,B,C满足:A+C=2B,1/cosA+1/cosC=-√2/cosB,求cos(A-C)
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinA:sinB:sinC=2:3:4 求cos
已知三角形abc的三个内角a b c的对边分别为 a b c ,若sina sinb sinc 成等差数列.且2cos2
已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cos(B+C)+2sinA=1.
在三角形ABC中,已知|AB|=4根号2,且三内角A,B,C满足2sinA+sinC=2sinB,建立适当坐标系,求顶点
已知A,B,C分别是△ABC三边a,b,c所对应的内角,且满足2sinA=√3sinC-sinB,求角A的范围