圆锥曲线轨迹问题!F1点（-2，0）F2点（2,0）点N为圆x方+y方=1上任意一点，F1关于N的对称点为M，F1M的中

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 21:53:15

圆锥曲线轨迹问题!
F1点（-2，0）
F2点（2,0）
点N为圆x方+y方=1上任意一点，
F1关于N的对称点为M，F1M的中垂线交F2M于P，
求P的轨迹方程

设N（cosa,sina）,有中点坐标公式得M（2cosa+2,2sina）F1M的斜率=sina／(cosa+2),
则NP斜率为-(cosa+2)／sina.NP为y=-(cosa+2)／sina（x-cosa）＋sina.
MP为ycosa=(x-2)sina.两方程联立得就行了
P的轨迹方程为：x²－y²／3＝1.
这题如对圆锥曲线定义很熟练的话,有个简单的解法.
连接PF1有题知PMF1为等腰三角形.|F1P|=|PM|=|PF2|+|MF2|,或|PF1|=|PM|=|PF2|-|MF2|.即||F1P|-|F2P||=|MF2|.
有F1(-2,0),N(cosa,sina),根据中点坐标公式解出M（2cosa+2,2sina）
显然MF2=2.即a=1,c=2,b=√3,所求方程为
x²－y²／3＝1.

已知定点 ,N是圆上任意一点,点F1关于点N的对称点为M,线段F1M的中垂线与直线F2M相交于点P,则点P的轨迹方程是已知双曲线x²-y²=1的焦点为F1,F2,点M在双曲线上,且向量MF1*向量MF2=0,求△F1M 已知椭圆x^2/9+y^2/5=1的焦点为F1,F2在直线l上找一点M,求以F1,F2为焦点,通过点M且长轴最短的椭圆方已知双曲线X方—Y方/2=1的焦点为F1 F2,点M在双曲线上且向量MF1乘向量MF2=0,则点M到X轴的距离为已知点P是圆F1：(x+1)2+y2＝8上任意一点,点F2与点F1关于原点对称．线段PF2的中垂线m分高中圆锥曲线题已知椭圆x^2/2+y^2=1,左右焦点为F1,F2.过点F1的直线l与该椭圆交于M,N两点,以F2M,F 圆锥曲线的题1.已知M是椭圆 x^2/a^2 + y^2/b^2 =1(a>b>0)上一点,两焦点为F1,F2,点P是△ 已知圆x2+y2-2x+my=0上任意一点M关于直线x+y=0的对称点N也在圆上，则m的值为（　　）已知椭圆x^2/25+y^2/9=1的焦点是F1,F2,M是椭圆上一个动点,如果延长F1M到N,使得MN=MF2,那么动已知动点M到定点F1(-2,0)和F2(2,0)的距离之和为4√2⑴求动点M轨迹C的方程⑵设N（0,2）,过点p（-1, 过点F1（0,2）且与圆F2:X^2+(Y+2)62=36内切的动圆圆心的轨迹方程为? 在平面直角坐标系中,已知动点M到两定点F1(-1,0)和F2(1,0)的距离之和为2√2,且点M的轨迹与直线l:2y=x