作业帮正四棱台上、下底面的边长为b、a（a＞b）且侧面积等于两底面面积之和，则棱台的高是______．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/03 07:30:23
正四棱台上、下底面的边长为b、a（a＞b）且侧面积等于两底面面积之和，则棱台的高是______．
设棱台的高为h，斜高为h'，设A、B分别是棱台的底面中心，C、D分别为底面正方形边的中点
作出直角梯形ABCD如图，过C作CE⊥AD于E
∵棱台的侧面积等于两底面面积之和，
∴
1
2（4a+4b）h'=a2+b2，得h'=
a2+b2
2(a+b)
Rt△CDE中，DE=AD-BC=
1
2（a-b）
∴CE=
CD2−DE2=
[
a2+b2
2(a+b)]2−
1
4(a−b)2=
ab
a+b
即棱台的高h=
ab
a+b
故答案为：
ab
a+
作出直角梯形ABCD如图，过C作CE⊥AD于E
∵棱台的侧面积等于两底面面积之和，
∴
1
2（4a+4b）h'=a2+b2，得h'=
a2+b2
2(a+b)
Rt△CDE中，DE=AD-BC=
1
2（a-b）
∴CE=
CD2−DE2=
[
a2+b2
2(a+b)]2−
1
4(a−b)2=
ab
a+b
即棱台的高h=
ab
a+b
故答案为：
ab
a+
已知正四棱台的上、下底面边长分别为3和6，其侧面积等于两底面积之和，则该正四棱台的高是（ ）
一个正四棱台上,下底面边长为a,b,侧棱为c,求它的高和斜高?
已知圆台的上、下底面半径分别是2、6，且侧面面积等于两底面面积之和．
已知一个正三棱台的两底面边长为30cm和2cm,且其侧面积等于两底面积之和,求棱台的高
已知圆台的上下底面半径分别为r，R，且侧面面积等于两底面面积之和，则圆台的母线长为______．
正四棱台的上、下两底面边长分别是3、6,其侧面积等于两底面积之和,则其高和斜高分别是多少?
圆台的两底面半径分别为r,R且侧面积等于两底面之和,求圆台的高
一个正四棱台的上下底的边长分别为a,b,高为h,且侧面积等于两地面面积之和,a,b,h有什么关系（要过程）
两道立体几何的题1.一个正四棱台的两底面边长分别为m、n,侧面积等于两底面积之和,则棱台的高为多少2.长方体高为h,底面
高一必修二习题 1、 已知圆台的上、下底面半径分别是r,R,且侧面面积等于两底面积之和,求圆台的母线长.2、如图,将一个
四棱台的两底面分别是边长为x和y的正方形,各侧棱长都相等,高为z,且测面积等于两底面积之和,则下列关系式中正确的是
侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为a，则此棱锥的全面积是______．