作业帮在三角形ABC中,a+b=10,cosC是方程2x-3x-2=0的一根,则三角形ABC周长的最小值为?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 11:20:26
在三角形ABC中,a+b=10,cosC是方程2x-3x-2=0的一根,则三角形ABC周长的最小值为?
可能是你写错了,方程应该为2X^2-3X-2=0吧.
(2X+1)×（X-2）=0,解得X=-1/2或2,因为cosC是方程的根,所以只能有cosC=-1/2,角C
为钝角,度数为120度,由余弦定理可知c^2=a^2+b^2-2abcosC=a^2+b^2+ab,则c=√(a^2+b^2+ab),所以周长=a+b+√(a^2+b^2+ab),由均值不等式可知a+b>=2√(ab),a^2+b^2>=2ab,它们取等号的条件相同都为a=b,又a+b=10,则a=b=5,所以周长=a+b+√(a^2+b^2+ab)>=2√(ab)+ √(3ab)=(2+√3)√(ab)=10+5√3,即三角形ABC周长的最小值为10+5√3.
(2X+1)×（X-2）=0,解得X=-1/2或2,因为cosC是方程的根,所以只能有cosC=-1/2,角C
为钝角,度数为120度,由余弦定理可知c^2=a^2+b^2-2abcosC=a^2+b^2+ab,则c=√(a^2+b^2+ab),所以周长=a+b+√(a^2+b^2+ab),由均值不等式可知a+b>=2√(ab),a^2+b^2>=2ab,它们取等号的条件相同都为a=b,又a+b=10,则a=b=5,所以周长=a+b+√(a^2+b^2+ab)>=2√(ab)+ √(3ab)=(2+√3)√(ab)=10+5√3,即三角形ABC周长的最小值为10+5√3.
在三角形ABC中,a+b=10,cosC是方程2x^2-3x-2=0的一个根,求三角形ABC周长的最小值
三角形周长的最小值在三角形ABC中,a+b=10,cosC是方程2X^2-3X-2=0的一个根,求三角形ABC的周长的最
在三角形ABC中,a+b=10,而cosC是方程2x²-3x-2=0的一个根,求三角形ABC周长的最小值
在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,若cosC是方程2x的平方+-1=0的一个根,求C角的度数；若a=2,b=
在三角形abc中 角abc所对边长为a^2+b^2=2c^2则cosC的最小值为½,为什么!
在三角形abc中 角abc所对边长为a^2+b^2=2c^2则cosc的最小值为
五分钟帮我解好,关于x的方程x^2-x*cosA*cosB-cosC/2=0有一根为1,则三角形ABC...
在三角形中,a＋b=10,cosC是方程2x方减3x减2等于0的一个根,求三角形周长的最值
在三角形ABC中,a=60度,且最大边与最小边是方程x^2-7x+11=0的两个实数根,则三角形ABC的周长为?
在三角形ABC中,a^2+b^2=2c^2,则cosC的最小值为（1/2）.此题的解答有些不懂.
在三角形ABC中,a=3根号2 cosC=1/3 三角形ABC的面积为4根号3 则b=
在三角形ABC中,a=2b×cosC,则求证这个三角形必定是等腰三角形.