在正六边形ABCDEF中,对角线AE与BF相交于点M,BD与CE相交于点N.试判断四边形BNEM是什么特殊的四边形?并证

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 00:11:41

在正六边形ABCDEF中,对角线AE与BF相交于点M,BD与CE相交于点N.试判断四边形BNEM是什么特殊的四边形?并证明.
我知道是菱形，
具体的

上两楼证明很精彩.不过过程确不是说得那么短.
我有另一解法.
因六边形ABCDEF是正六边形.所以角A.B,C,D,E,F都相等,(这里有点省略了)
又因在三角形BCD,三角形CDE,三角形EFA,三角形FAB中,有DE=DC=BC=AB=AF=FE.
所以这四个三角形全等,
则有AE=FB=BD=CE
还有角FAE=角BFA=角BDC=角DCB
又因,AF=DC
所以等腰三角形FMA全等于等腰三角形DNC
再所以 FM=AM=DN=CN
又因AE=FB=BD=CE(上已证)
所以FB-FM=AE-AM=DB-DN=EN-NC
即是:MB=BN=NE=EM
所以四边形FMBN是菱形..
.自己多思考,这题其实不难..

如图,在正六边形ABCDEF中对角线AE,BF相交于点M.BD,CE交于点N 一,观察图形,写出俩正六边形ABCDEF,P是CD的中点,AP与CE相交于点M,FP与CE相交于点N 求（1）PM：MA（2）PN：FN 9、如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点E,已知三角形：ABC面积12.CBD面积8..求 AE/CE的值. 如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BD相交于点N,连接BM,DN．已知：如图所示,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于点E,AC与CE相等吗? 在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,且AC=BD,M、N为AB、CD中点,BD、AC交MN于点F、G.求证△ 如图,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点O,MN平行AB,且分别与OA,OB相交于M,N 1、如图1,已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点E,AB=AE,CD=DE,M、N、F分别是AD、BE、CE的中如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是BO,OD的中点,且四边形AECF是平行四边形,试判断矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE‖BD,BE‖AC,AE与BE相交于点E,求证：四边形AEBO为菱形,试判如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且AC⊥AB,BD⊥CD,AE⊥BC与点E,交BD于点F.求证: 如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O