（2011•安徽模拟）已知直线y=2与函数f（x）=2sin2ωx+23sinωxcosωx-1（ω＞0）的图象的两个相

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/17 19:26:52

（2011•安徽模拟）已知直线y=2与函数f（x）=2sin²ωx+2

（I）函数f（x）=2sin²ωx+2
3sinωxcosωx-1=-cos2ωx+
3sin2ωx=2sin（2ωx-
π
6）
因为直线y=2与函数f（x）=2sin²ωx+2
3sinωxcosωx-1（ω＞0）的图象的两个相邻交点之间的距离为π，
所以T=π，ω=2，所以函数的解析式为：y=2sin（2x-
π
6）
由：2x-
π
6∈[2kπ−
π
2，2kπ+
π
2]，k∈Z，
解得：x∈[kπ−
π
6，kπ+
2π
3]，k∈Z
（II）将函数f（x）的图象向左平移
π
4个单位得到函数g（x）=2sin（2x+
π
3）的图象，
所以函数g（x）的最大值为：2，此时2x+
π
3=2kπ+
π
2，即x=kπ+
π
12，其中k∈Z．
所以当x=kπ+
π
12，其中k∈Z．
g（x）取得最大值，x取值集合为：{x|x=kπ+
π
12，k∈Z}（12分）

（2013•山东）设函数f（x）=32-3sin2ωx-sinωxcosωx（ω＞0），且y=f（x）的图象的一个对称中（2015•成都模拟）已知函数f（x）=3sinωx+cosωx（ω＞0）的图象与直线y=-2的两个相邻公共点之间的距离设函数f（x）=sin（ωx+π6）-2sin2ω2x+1（ω＞0），直线y=-3与函数f（x）图象相邻两交点的距离为π 已知f(x)＝sin2ωx+3cosωxcos(π2−ωx)(ω＞0)，且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距离已知函数f(x)＝2sinωxcosωx+23sin2ωx−3（ω＞0）的最小正周期为π．（2012•红桥区一模）已知函数f（x）=sinωxcosωx+sin2ωx的最小正周期为π，已知函数y=2sinωxcosωx+2√3cos2ωx-√3（ω＞0）,直线x=x1、x=x2是y=f（x）的任意两条对已知函数f(x)=2根号3sinωxcosωx-2sin∧2ωx+2(ω＞0）的图象的一个对称中心为P（-π/12,1）已知函数f(x)＝2sinωxcosωx−23sin2ωx+3(ω＞0)，的最小正周期为π．（2012•安徽模拟）函数f(x)＝2sin(ωx+ϕ)(ω＞0，0＜ϕ＜π2)的部分图象如图所示．已知函数y=2sinωxcosωx+2√3cos2ωx-√3（ω＞）,直线x=x1、x=x2是y=f（x）的任意两条对称（2014•河南模拟）已知直线y=m（0＜m＜2）与函数y=sinωx+cosωx（ω＞0）的图象依次交于A（1，m），