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如果x1，x2分别是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，请你解决下列问题：

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/08 02:24:41
如果x1，x2分别是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，请你解决下列问题：
（1）推导根与系数的关系：x1+x2=-
b
a
（1）∵x1=
−b+
b2−4ac
2a，x2=
−b−
b2−4ac
2a，
∴：x1+x2=-
b
2a-
b
2a=-
b
a，x1x2=
(−b)2−(b2−4ac)
4a2=
c
a；
（2）根据题意得：x1+x2=4，x1x2=2，
∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=42-4×2=8；
（3）由题意得，sinα+cosα=

3+1
2，sinα•cosα=
m
2，
∵（siα+coα）2=sin2α+2sinα•cosα+cos2α=1+2sinα•cosα，
∴（

3+1
2）2=1+2×
m
2
∴m=
阅读材料：如果x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，那么，x 阅读材料：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，那么有x 阅读材料：如果x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，那么，x1+x2=−ba，x1•x2=ca这 （2008•湘潭）阅读材料：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，那么有x1+x2=-ba，x1x2= 阅读材料：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，那么有x 已知x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根，求证：ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）． 阅读材料：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，那么有x1+x2=-ba 一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1和x2 x1和x2分别是实系数一元二次方程ax2+bx+c=0和-ax2+bx+c=0的一个根,且x1≠x2,x1≠0,x2≠0 阅读下列材料：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实数根分别为x1，x2，则x1+x2=-ba，x 阅读材料：已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根分别为x1、x2，则x1+x2=−ba；x1x2=ca．根 已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根分别为x1、x2，则有x1+x2=−ba；x1x2=ca．请应用以上