两题..NO 1设双曲线C:x^2/a^2-y^2=1与直线l:x+y=1相交于两个不同点AB.设直线L与Y轴的交点为P

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 02:29:56

两题..
NO 1
设双曲线C:x^2/a^2-y^2=1与直线l:x+y=1相交于两个不同点AB.设直线L与Y轴的交点为P,且PA（向量）=5/12PB（向量）.求a 的值
NO 2
已知双曲线的中心在原点,右顶点为A(1,0),点P,Q在双曲线的右支上,点M(m,0)到直线AP的距离为1.
当m=根号2+1时,三角形APQ的内心恰好是点M,求此双曲线的方程
第一题那种方法我用过的似乎不行

1,直线方程x+y=1与双曲线C:x^2/a^2-y^2=1联立方程组,消去y得到关于x的二次方程,其两个根应该满足条件:两根都是整数,x1=(5/12)*x2,
而x1和x2都可以用a表达,所以反过来利用x1和x2的关系就解出a值.
2,当m=根号2+1时,M到AP的距离为1,可以知道AP的斜率为1或者-1(根据对称性,结果是一样的,就不妨设为1),进而把P点坐标用a表示(即是解方程组),再假设Q点坐标(b,c),题目现在一共有3个未知数abc,建立3个方程:M到AQ,PQ的距离为1,Q点坐标适合双曲线C.
3个方程解决3个未知数.OK

设双曲线C=x平方/a平方-y平方=1(a>0)与直线l:x+y=1相交于两个不同的点AB 设双曲线x^2/a^2-y^2=1(a>0),与直线l:x+y=1相交于不同的点A、B,直线l交y轴于P,且有（向量PA 设双曲线c:x^2/a^2-y^2=1(a>0)与直线l:x+y+1=0交于不同点A,B. 设直线l:y=k(x+1)与椭圆x^2+3y^2=a^2(a>0)相交于A、B两个不相同的点,与x轴相交于点C,记O为坐设双曲线C:x^2/a^2-y^2=1(a＞0)与直线l:x+y=1相交于两个不同的点A.B,求双曲线的离心率的取值范围设双曲线 x^2/a^2-y^2=1（ a>0）与直线l:x+y=1 相交于两个不同的地A、B（1）求双曲线C的离心率e 已知一直线l:2x+y=0,另一直线L经过点A(1,1)且斜率为-m,（m>0）,设直线L与x,y轴分别相交于P,Q两点设直线l：y=3x-1与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1相交于A、B两点,且弦AB中点的横坐标为1/2 设直线l:y=3x-1与双曲线a平方分之y平方-b平方x平方=1相交于A、B两点,且弦AB中点的横坐标为2分之1, 设直线l过双曲线x^2-y^2=1右焦点且与右支有两个交点,则直线l的倾斜角范围设直线l过点M（1,2,3）与z轴相交,且垂直于直线x=y=z.求直线l的方程. 设直线l经过点P（1,1）,倾斜角α=π/6 （1）写出直线l的参数方程（2）设直线l与圆x^2+y^2=4相交于两点