求抛物线y^2=2x与直线y=x-4所围成的图形的面积
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 15:46:01
求抛物线y^2=2x与直线y=x-4所围成的图形的面积
先求交点
x=y^2/2=y+4
y^2-2y-8=0
(y-4)(y+2)=0
y=4,y=-2
x=y+4
所以交点(8,4),(2,-2)
围成的图形有一部分在x轴下方
其中0<=x<=2,x轴下方的抛物线是
y=-√(2x)
所以S=∫(0到2){√(2x)-[-√(2x)]}dx+∫(2到8)[√(2x)-(x-4)]dx
=∫(0到2)2√(2x)dx+∫(2到8)[√(2x)-x+4]dx
=2/3*(2x)^(3/2)(0到2)+[1/3*(2x)^(3/2)-x^2/2+4x](2到8)
=(16/3-0)+(64/3-26/3)
=18
最后答案是18 用X解 但是我不明白的是∫(2到8)[√(2x)-(x-4)]dx算出来 但是没有包括我图中画的黑色的三角形啊 感觉最后答案还要加上黑色三角形的面积才对 求解
2->8 只要根号(2x)-(x-4))是被积函数就是S2+黑色三角形面积阿,
求抛物线y = x(x-2) 与直线y=x所围成的平面图形的面积
高中数学求由抛物线y=x^2与直线y=4所围成的图形的面积
求由抛物线y=x^2与直线y=4所围成的图形的面积
求抛物线y=x^2与直线y=4所围成的图形面积
已知抛物线y=2x平方和直线y=4x (1)求此抛物线与直线所围成图形的面积
求抛物线Y^2=2X与直线Y=4-X所围图形的面积
求抛物线y2=2x与直线y=X一4所围成的图形面积
计算抛物线y方=2x与直线y=x-4所围成的图形的面积
计算抛物线y平方=2x与直线y=x-4所围成的图形面积
求抛物线Y=X平方与直线Y=x所围图形的面积
求抛物线y2=x与直线x-2y-3=0所围成的图形的面积
求抛物线y2=x与直线x-y-2=0所围成的图形的面积.