如图,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN为等边三角形,直线AN、MC、交于点E,直线BM、CN交于点F

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/07 01:19:35

如图,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN为等边三角形,直线AN、MC、交于点E,直线BM、CN交于点F
(1)试判断AN与BM的大小关系，并说明理由；
（2）△CEF是什么样的三角形？说明理由；
（3）将△ACM绕点C逆时针方向旋转90°，替他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，是判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立。

(1) 现将△ACM绕C点按逆时针旋转1800,使A点落在CB上,请画出符合题意的图2；
略.
(2) 在(1)所得的图形中,结论“AN=BM”是否成立?若成立,请证明；若不成立,请说明理由；
结论“AN=BM”成立.
CN=CB,∠NCA=∠BCM=60°,CA=CM,
△NCA≌△BCM,AN=MB.
(3) 在(1)所得的图形中,设MA的延长线与BN相交于点D,请你判断△ABD与四边形MDNC的形状,度证明你的结论.
△ABD是正三角形,因为 ∠BAD=∠CAM=60°,∠ABD=60°.
四边形MDNC是平行四边形,因为∠BAD=∠BCN=60°,AD‖CN,
∠CMA=∠ADB=60°,CM‖ND.