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已知函数y=Asin(ωx+φ)+C(A>0,ω>0,|φ|<π2)在同一周期中最高点的坐标为(2,2),最低点的坐标为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 01:50:43
已知函数y=Asin(ωx+φ)+C(A>0,ω>0,|φ|<
π
2
(1)∵

A+C=2
−A+C=−4,∴

A=3
C=−1,
∵T=2(8-2)=12,∴ω=
π
6
∵3sin(
π
6×2+φ)=3,∴
π
6×2+φ=
π
2
∴φ=
π
6.
   (2)∵-
π
2+2kπ≤
π
6x+
π
6≤
π
2+2kπ
∴-4+12k≤x≤2+12k
∴这个函数的单调递增区间[-4+12k,2+12k](k∈Z).