已知 △AOB和 △COD事等腰直角三角形,固定 △AOB,将 △COD绕着点O旋转,E.F.G.H分别是AB.BC.C

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 03:59:32

已知 △AOB和 △COD事等腰直角三角形,固定 △AOB,将 △COD绕着点O旋转,E.F.G.H分别是AB.BC.CD.DA的中点.
1）如果转至∠AOB和∠COD得两边共线且方向相反的位置（图1）,判断四边形EFGH是怎样的四边形,并加以证明.
2）如果转至∠AOB和∠COD的两边不共线的位置（图2）,以上结论还成立吗?
3）如果转至∠AOB和∠COD的两边共线,一线方向相同,另一边方向相反的位置（图3）,情况又如何?

答:(1)四边形EFGH是正方形
因为E.F.G.H分别是AB.BC.CD.DA的中点
所以EH平行且相等FG
所以四边形EFGH是平行四边形
因为∠HEF=∠AOB=90度,EF=EH
所以四边形EFGH是正方形
(2)以上结论还成立
(3)以上结论还成立

如图1、2,△AOB,△COD均是等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°. 如图,△AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,D在AB上,【1】求证:△AOB≌△COD【2】已知△aob和△cod均为等腰直角三角形,∠aob=∠cod=90°,d在ab上.(1)求证:∠cba=90° 如图,△AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,D在AB上,1.求证△AOB≌△COD2.求△A 如图,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°,当将△COD绕点O顺时针旋转时, 在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°,当将△COD绕点O顺时针旋转时,另两顶点的连如图,三角形AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,D在AB上若AD等于1,BD＝2,求CD的长已知：如图,△OAB与△OCD为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°．如图,Rt△AOB与Rt△COD是两块不全等的等腰直角三角形. （2013•邢台一模）如图，△AOB、△COD是等腰直角三角形，点D在AB上．如图,△AOB、△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,M为AD中点. 如图所示,在△AOB和△COD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90º,当将△COD绕点O顺时针