（2014?闵行区三模）已知：如图，在矩形ABCD中，以A为圆心，AD为半径作圆并交边AC、AB于M、E，CE的延长线交

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/01 14:30:50

（2014?闵行区三模）已知：如图，在矩形ABCD中，以A为圆心，AD为半径作圆并交边AC、AB于M、E，CE的延长线交⊙A于点F，且CM=2，AB=4．
（1）求⊙A的半径；
（2）联结AF，求弦EF的长．

（1）∵四边形ABCD是矩形，AB=4，
∴∠ADC=90°，AB=CD=4，
∴AC²=AD²+CD²，
∵以A为圆心，AD为半径作圆并交边AC于M，
∴AD=AM，
又∵CM=2，设⊙A的半径为x，
∴（2+x）²=x²+4²
∴x=3，
即：⊙A的半径为3；
（2）过A作AH⊥EF，垂足为H，

∵矩形ABCD，AD=3，
∴∠B=90°，AD=BC=AE=3，
∴BE=4-3=1，CE²=BC²+BE²
∴CE=
10，
∵∠B=90°，AH⊥EF，
∴∠B=∠AHE=90°，
又∵∠BEC=∠FEA，
∴△BEC∽△HEA．
∴
BE
EH=
CE
AE，
∴EH=
3
10
10，
∵AH⊥EF，且AH过圆心，
∴EF=2EH=
3
5
10．

如图,已知矩形ABCD,以A为圆心,AD为半径的圆交AC、AB于M、E,CE的延长线交⊙A于F,CM=2,AB=4． 1.如图：已知在矩形ABCD中,AD=2AB=2,以B为圆心,BA为半径作圆弧交CB的延长线于点E,则图中阴影部分的面积如图,已知矩形ABCD中,AB=1cm,BC=2cm,以B为圆心,BC为半径作1/4圆弧交AD于F,交BC的延长线于E 如图,已知在矩形ABCD中,AB=1,BC=根号2,以A为圆心,AD为半径画弧交BC于E,交AB的延长线于F,求弧EF的如图,在矩形ABCD中,AB=2DA,以点A为圆心,AB为半径的圆弧交DC于点E,交AD的延长线于点F,设DA=2．&n .如图,已知矩形ABCD中,BC＝2AB,以点B为圆心,BC长为半径的圆交AD于点E,交BA延长线于点F,设AB＝1,求如图,矩形ABCD中,BC=2AB,以B为圆心,BC为半径的圆交AD于E,交BA的延长线于F,若AB=1,求阴影部分的面如图,在矩形ABCD中,AD=2根号3,以D为圆心,DC为半径的圆弧交AB于点E,交DA的延长线于点F, 如图矩形ABCD中 AB=2 BC=1 以A为圆心 AB为半径画弧交CD于E 交AD的延长线于F 求图中阴影部分的面积如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=1，以A为圆心，AB为半径画弧交CD于E，交AD的延长线于F．则图中阴影部分的面积如图矩形ABCD中 AB=2 BC=1 以A为圆心 AB为半径画弧交CD于E 交AD的延长线于F,求图中阴影部分的面积 )如图,在矩形中ABCD,AD=2DC=2.以C为圆心,以DC为半径作圆弧,交BC的延长线于点E,连结AE.求图中阴影