作业帮将平行四边形ABCD纸张按照如图方式折叠,使点C于A点重合,点D落到D1处,折痕为EF,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 12:04:06
将平行四边形ABCD纸张按照如图方式折叠,使点C于A点重合,点D落到D1处,折痕为EF,
（1）求证：∠D1AF=∠BAE
（2）△ABE≌△AD1F
（3）连接CF判断四边形AECF是什么特殊四边形（不用证明）
如下图
（1）求证：∠D1AF=∠BAE
（2）△ABE≌△AD1F
（3）连接CF判断四边形AECF是什么特殊四边形（不用证明）
如下图
证明：
(1)由已知得,平行四边形EFD1A≌EFDC,△D1AF≌△DCF,△EAF≌△ECF
∴∠D1AE=∠DCE
在平行四边形ABCD中,∠BAF=∠DCE
∴∠D1AE=∠BAF
又∵∠D1AE=∠D1AF+∠EAF,∠BAF=∠BAE+∠EAF
∴∠D1AF=∠BAE
(2)平行四边形EFD1A≌EFDC
∠D1=∠D,AD1=CD
又∵∠D=∠B,CD=AB
∴∠D1=∠B,AD1=AB
又∵∠D1AF=∠BAE
由角边角定理得：△ABE≌△AD1F
（3）菱形
∵△EAF≌△ECF,∴∠EAF=∠ECF
∵AF‖BE,∴∠EAF=∠BEA,∴∠ECF=∠BEA
∴AE‖FC,又∵AF‖EC
∴AECF为平行四边形
又∵EA=EC
∴AECF为菱形
(1)由已知得,平行四边形EFD1A≌EFDC,△D1AF≌△DCF,△EAF≌△ECF
∴∠D1AE=∠DCE
在平行四边形ABCD中,∠BAF=∠DCE
∴∠D1AE=∠BAF
又∵∠D1AE=∠D1AF+∠EAF,∠BAF=∠BAE+∠EAF
∴∠D1AF=∠BAE
(2)平行四边形EFD1A≌EFDC
∠D1=∠D,AD1=CD
又∵∠D=∠B,CD=AB
∴∠D1=∠B,AD1=AB
又∵∠D1AF=∠BAE
由角边角定理得：△ABE≌△AD1F
（3）菱形
∵△EAF≌△ECF,∴∠EAF=∠ECF
∵AF‖BE,∴∠EAF=∠BEA,∴∠ECF=∠BEA
∴AE‖FC,又∵AF‖EC
∴AECF为平行四边形
又∵EA=EC
∴AECF为菱形
将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′处，折痕为EF．
将平行四边形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,使点C于点A重合,点D落在D′处,折痕为EF （1
如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点A与点C重合,点D落在点G处,EF为折痕.（1）求证△FGC全等△EBC.(2)
已知,如图1,将平行四边形ABCD折叠,使点A与点C重合,折痕为EF,点E在边AD上,点F在边BC上,连接CE,AF,
如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为
如图所示将长方形纸片ABCD折叠使点D与点B重合,点C落在点C'处,折痕为EF,若角EFC'=12
如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（ ）
如图,将一边长为4和8的矩形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,求折痕EF的长
（1）动手操作：如图①，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点c'处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么
（2010•哈尔滨）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那
如图,将长方形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C'处,折痕为EF,若角ABE=20度,那么角EFC'的度数
如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C＇处,折痕为EF,若∠ABE=20º,试求∠EFC