如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°．将△ABC绕直角顶点C按顺时针方向旋转,得△A′B′C,斜边A′

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 15:03:09

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°．将△ABC绕直角顶点C按顺时针方向旋转,得△A′B′C,斜边A′B′分别与BC、AB相交于点D、E,直角边A'C与AB交于点F．若CD=AC=2,则△ABC至少旋转30度才能得到△A′B′C,此时△ABC与△A′B′C的重叠部分（即四边形CDEF）的面积为．

由旋转的性质可知,Rt△A′B′C≌Rt△ABC,∠A=60°,
∴A′C=AC=2,A′B′=AB=2AC=4,
∵CD= A′B′=2,
∴△A′CD为等边三角形,
∴旋转角∠ACA′=90°-∠A′CD=30°,
又∠A=∠A′=60°,
∴△ACF、△A′EF为30°的直角三角形,
∴S四边形CDEF=S△A′CD-S△A′EF= ×2× - × × =6- ．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2cm，△A′B′C是Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转3 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠A=35°,以直角顶点C为旋转中心将RT△ABC旋转到RT△A'B'C'的位如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=62°，将△ABC绕顶点C旋转到△A′B′C的位置，使顶点B恰好落在已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,把△ABC绕点C按逆时针方向旋转,得到△A′B′C.若斜边A′B 如图，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°到△A′B′C的位置，已知斜边AB=10cm，BC=6cm，设A′B′的如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′，连接B′C，则△AB′C的面如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转一定角度后得到△EDC，此时点D在如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，此时点D在AB边上，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△EFC的位置，其中E、如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2.将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=35°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中