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__向圆x^2+y^2=4所围成的区域内随机丢一粒豆子,则豆子落在直线√3*x-y+2=0上方的概率是多少

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 03:35:42
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向圆x^2+y^2=4所围成的区域内随机丢一粒豆子,则豆子落在直线√3*x-y+2=0上方的概率是多少
这就是解析几何题,求出直线与圆的交点,面积之比就是概率.
由题意可知直线过点A(0,2),A也是直线与圆的交点,直线斜率k=√3,则直线与y轴的夹角为30度,由此可知直线分割的圆弧圆心角为120度.则直线上方的面积为1/3*3.14*2^2-1/2*2*2*sin120=4π/3√3
所以概率为(4π/3√3)/π*2^2=√3/9.
边长为2a的正方形及其内切圆,随机向正方形内丢一粒豆子,则豆子落在圆及正方形夹的部分的概率是______. 如图所示,矩形ABCD中的阴影部分由y=1,y=x^2围成,求豆子撒在矩形中并落在阴影部分的概率 如图所示,矩形ABCD中的阴影部分由y=1,y=x^2围成,求豆子撒在矩形中并落在阴影部分的概率, 若随机向一个边长为2的正三角形内丢一粒豆子,则豆子落在此三角形内切圆内的概率为(  ) 一种豆子每千克售价2元,写出豆子的售价y与所售豆子的数量x之间的函数关系式,画出这个函数的图像. 在圆x2+y2=4所围成的区域内随机取一个点P(x,y),则|x|+|y|≤2的概率为______. 取一个边长为2的正方形及其内切圆,随机地向正方形内丢一粒豆子,则豆子落入圆外的概率为______. 边长为2的正方形中有一密闭曲线围成的阴影区域,在正方形中随机撒一粒豆子,它落在阴影区域的概率为2/3, “在边长为2的正方形中随机撒一大把豆子,计算豆子落在正方形的内切圆中的概率.”这个实验属于( ). 已知一个正方形及内切圆 ,随机向正方形内丢一粒豆子,则豆子落圆内的概率是 市场上一种豆子每千克售价2元即单价是2元/千克,豆子总的售价Y与所售豆子的数量X之间的关系式为( ), 几何概型----取一个边长为a的正三角形机器内奇缘,随机地向三角形内丢一粒豆子,求“豆子落在圆上”的概率