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（2002•十堰）如图，⊙O1与⊙O2外切于点A，BC是两圆的公切线，B、C为切点，则有AB⊥AC．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/06 00:19:51
（2002•十堰）如图，⊙O1与⊙O2外切于点A，BC是两圆的公切线，B、C为切点，则有AB⊥AC．

（1）当⊙O1向左运动，⊙O2向右运动到图1的位置时，BC仍为两圆的公切线，O1O2交⊙O1于A点，交⊙O2于D点，BA、CD的延长线相交于E点．请判断EB与EC是否垂直？并证明你的结论；

（2）当⊙O1向右运动，⊙O2向左运动到图2的位置时，两圆相交于A、D两点，BC仍与两圆相切．若∠D=46°，试求∠A的度数．
（1）连接O1B，O2C，
则O1B⊥BC，O2C⊥BC
则O1B∥O2C
∴∠O1+∠O2=180°
∴∠ABC+∠BCD=90°
则EB与EC不垂直；

（2）连接AD，
根据弦切角定理，得：
∠ABC=∠ADB，∠ACB=∠ADC
∴∠ABC+∠ACB=∠BDC=46°
∴∠BAC=180°-46°=134°．
请教一道初中数学题如图,已知：圆O1与O2外切于A,BC是圆O1和圆O2的公切线,切点为B.C,连接BA并延长交圆O1于 如图，⊙O1与⊙02外切于C，AB为⊙O1与⊙O2的外公切线，且A、B为切点．已知CA=4，CB=3，则线段AB的长是_ （1997•南京）已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于点P，A为⊙O1上一点，直线AC切⊙O2于点C，且交⊙O1于点B，AP （2013•高淳县一模）如图，半径为2的两个等圆⊙O1与⊙O2外切于点P，过O1作⊙O2的两条切线，切点分别为A、B，与 ⊙O1与⊙O2外切于点T,AB为公切线,BT的延长线交⊙O1于点C,CD切⊙O2于点D.求证：AC=CD （2005•眉山）已知：如图，⊙O1与⊙O2外切于M点，AF是两圆的外公切线，A、B是切点，DF经过O1、O2，分别交⊙ 如图,半径为r的⊙O1与半径为3r的⊙O2外切于P点,AB是两圆的外公切线,切点分别为A、B,求AB和⌒PA、⌒PB所围 如图所示,已知⊙O1与⊙O2外切,切点为A,直线l与⊙O1和⊙O2均相切,切点分别为B,C,试证：AB⊥AC 一道纠结的数学题.如图,⊙O与⊙O＇外切于点C,半径分别为3和1,AB为两圆的公切线,A、B为切点,求阴影部分的面积. 如图,⊙O1与⊙O2外切与点C,直线AB分别切⊙O1、⊙O2与A、B,⊙O1的半径为3cm,⊙O2的半径为1cm,求阴影 已知圆O1与圆O2外切于C,半径分别为3R和R,AB为外公切线,A、B为切点,求外公切线与弧AC、BC围成的图形的面积 已知:如图,两个半径长为r的等圆⊙O1和⊙O2外切与点P,A是⊙O1上的一点,BP⊥AP,BP交⊙O2于点B.求证:AB