二次函数y=ax2+bx+c的图像过点(1,0)(0,3),对称轴x=-1.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 03:23:28

二次函数y=ax2+bx+c的图像过点(1,0)(0,3),对称轴x=-1.
1】求函数解析式
2】若图像与x轴交A,B(A在B左）与y轴交
2】若图像与x轴交A,B(A在B左）与y轴交于C点，顶点为D，求四边形ABCD的面积

（1）因为二次函数y=ax^2+bx+c的图像过点(1,0),(0,3),对称轴x=-1
所以二次函数也会过点(-3,0),且c=3
那么y=0的两个实数根是x=-3与x=1
所以-3*1=c/a=3/a,-3+1=-b/a
故a=-1,b=-2
所以y=-x^2-2x+3
（2）由(1)问知:A(-3,0)、B(1,0) 、C(0,3)
因为D是顶点,那么D的横坐标是-1
纵坐标是y=-(-1)^2-2*(-1)+3=4
即D（-1,4）
知道了四点坐标要求四边形ABCD的面积,可以作辅助性,把四边形拆分
过C、D向x轴座垂线即可把四边形分成两个三角形加一个梯形
那么面积是S=4*2/2+(4+3)*1/2+3*1/2=9

二次函数y=ax2+bx+c的图像过点(1,0)(0,3),对称轴x=-1. 二次函数y=ax2+bx+c的图像过点(1,0)(0,3),对称轴x=-1 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像过点A（-1,12）,B（2,-3）,对称轴为直线x=3 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像对称轴是直线x=1且图像过点A（3,0）和点B（-2,5）求解析式已知函数y=ax2+bx+c的图像形状与二次函数y=2x的平方+5x-6的形状相同,对称轴为x=1,图像过点（0,2）已知二次函数y=ax2+bx+c(a不等于0)的图像的对称轴为x=2,并且经过点(-1,0)和(3,16)两点二次函数y ax2 bx c的图像国电(1,0)(0,3)对称轴x=-1.求函数解析式二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（1，0）（0，3），对称轴x=-1．已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过（3,0)(2,-3)且与直线x=1为对称轴求二次函数解析式已知一元二次函数y=ax2+bx+c的图像过A(-1,7),对称轴方程是x=1.求f(x)的解析式几道初中二次函数题几道初中二次函数1.二次函数y=ax^2+bx+c的图像过点（1,0）（0,3）,对称轴x=－1.①求已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点A(-1,0)B(0,-4)且对称轴是直线x=3/2 1,求二次函数的解析式