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如图,AB//CD,∠ABC,∠BCD的平分线恰好交于AD上一点E,证明BC=AB+CD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 08:49:35
如图,AB//CD,∠ABC,∠BCD的平分线恰好交于AD上一点E,证明BC=AB+CD
没有图,想必是一个梯形ABCD.
在BC上截取BF=BA.
先证明△BAE≌△BFE.
于是∠A=∠BFE,
又∠A+∠D=180°,∠BFE+∠CFE=180°,
所以,∠D=∠CFE,
于是可证△CDE≌△CFE,
故CD=CF.
所以BC=BE+CE=AB+CD.