作业帮 > 数学 > 作业

在等腰Rt△AOB和△COD中,∠AOB=∠COD=90°,连接AD,M为AD中点,写出OM与BC关系,书上的答案错了,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 19:53:11
在等腰Rt△AOB和△COD中,∠AOB=∠COD=90°,连接AD,M为AD中点,写出OM与BC关系,书上的答案错了,复制的滚

请问一楼有不用平行四边形的吗?
如图,延长OM至E,使ME=OM,连结DE、AE,∵AM=DM,EM=OM,∴平行四边形AODE,∴AO=DE,又∵AO=BO,∴OB=DE,∵∠BOC+∠AOD=360-∠COD-∠AOB=180°,∠EDO+∠DOA=180°,∴∠BOC=∠EDO,又∵OC=OD,∴△BOC≌△EDO,∴BC=OE,又∵OM=OE/2∴OM=BC/2