作业帮 > 数学 > 作业

已知201位数11…122( )22…2(98个1,100个2)能被13整除,那么中间方格内的数字是多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/25 11:47:56
已知201位数11…122( )22…2(98个1,100个2)能被13整除,那么中间方格内的数字是多少?
中间方格内的数字是8
因111111能被13整除,把这个数从两端向中间,每六位一段.
则有
16段111111,
1段1122()2222,
16段222222.
其中前后各16段111111、222222都能被13整除.
因此需要1122()2222能被13整除.
设括号里是X.根据被13整除的判断法,则需要
222 + 112 - 2X2 = 132 - 10X 能被13整除
就需要 10X - 2 能被13整除,显然13的倍数:26、39、52、65、78 ……中仅有78的个位是8.
就是10X - 2 = 78,X = 8