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怎样证明有限个或可数个零测度集之和仍为零测度集

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 23:47:28
怎样证明有限个或可数个零测度集之和仍为零测度集
设 A1,A2,.都是零测集.A=所有An 的并集.
任给 小a>0,
存在 开集 Un,n=1,2.使得
An包含于Un,并且 m(Un)< a/2^n
令 U=所有Un的并集.则 U包含A,并且 m(U)0 可以任意小,所以 m(A)=0.
怎么证明可数点集的外测度为零呢? “一个无穷点集的测度为零”、“一个无穷点集包含可数个点”,两者是什么关系?那种情况包含那种情况? “概率测度”是什么东西?具体形式是怎样的? 什么是 概率测度 设n阶行列式中有n^2 -n个以上的元素为零,证明该行列式为零 设n阶行列式有n平方-n个以上元素为零,证明该行列式为零 2005不全相等的有理数之和为零,则这2005个有理数中 证明函数依测度收敛若｛fk(x)｝在E上依测度收敛于f(x).证明｛|fk(x)|｝在E上依测度收敛于|f(x)|. 请举出满足这个条件的集合的例子：包含有理数集Q的开集,且测度小于1. 初速度为零的匀加速直线运动的6个比例请证明 概率为什么是一种测度 水中的溶氧量如何测度?