n是任意自然数,证明(n+1)2005+n2005 + (n-1)2005 -3n-3n被10整除

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/29 01:00:51

证明:
因为2005=4*501+1
所以(n+1)^2005的尾数与(n+1)^1相同即(n+1)^2005的尾数为n+1
n^2005的尾数与n^1相同即n^2005的尾数为n
(n-1)^2005的尾数与(n-1)^1相同即(n-1)^2005的尾数为n-1
故(n+1)^2005+n^2005+(n-1)^2005的尾数为n+1+n+n-1=3n
3n-3n=0 即(n+1)^2005+n^2005+(n-1)^2005-3n的尾数为0
故能整除10 命题得证

如何证明,对于任意自然数都有(n+1)^2005+n^2005+(n-1)^2005-3n能够被10整除. 如何证明,对于任意自然数都有(n 1)^2005 n^2005 (n-1)^2005-3n能够被10整除（急!证明对于任意自然数n,3^(n+2) - 2^(n+3)+3^n-2^(n+1)一定能被10整除. 对于任意自然数n,证明3^2+2 -2^n+2 +3^n -2^n 能被10整除对任意自然数N,证明3x5 2n+1 +23n+1能被17整除试证明,对于任意的自然数n,代数式n（n+7)-(n+3)(n-2)总6能被整除（用归纳法证明）对任意自然数n,n^3+11n能被6整除证明：对任意自然数n,代数式（n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1是一个完全平方数对于任意正整数n,证明3^n+2-2^n+2+3^n-2^n能被10整除求证：对于任意自然数n,(n+5)-(n+2)(n+3)一定能被6整除证明：3整除n(n+1)(2n+1）,其中n是任何整数证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n