一道高中立体几何题如图所示,四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PD⊥地面ABCD,点E在棱PB上.求证:(1).平面AE
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 01:50:10
一道高中立体几何题
如图所示,四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PD⊥地面ABCD,点E在棱PB上.
求证:(1).平面AEC⊥平面PDB.
(2)若点E为PB的中点,且AE与平面PBD所成的角为45度.求二面角B-AE-D的余弦值.
只求第二问答案,如果哪位高手算出(-1/3),请用向量的方法指点一二,这道题的图我不知道怎么插入,希望网友见谅.
老师说如果余弦值为负,则所加的较为钝角,可是我认为是个锐角,所以我算出的是(1/3)
如图所示,四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PD⊥地面ABCD,点E在棱PB上.
求证:(1).平面AEC⊥平面PDB.
(2)若点E为PB的中点,且AE与平面PBD所成的角为45度.求二面角B-AE-D的余弦值.
只求第二问答案,如果哪位高手算出(-1/3),请用向量的方法指点一二,这道题的图我不知道怎么插入,希望网友见谅.
老师说如果余弦值为负,则所加的较为钝角,可是我认为是个锐角,所以我算出的是(1/3)
既然楼主你都算出来是1/3了,那么你绝大部分都理解了,唯一欠缺的我估计就是二面角的具体画法.既然用向量法,那么方向问题需要十分注意,二面角就是从AE上某一点G同时向B,D引出一条线,然后求角BGD的大小就行了,我估计你是方向没有注意.第二问向量法具体解答如下: 设BD,AC相交于F,过F作FG⊥AE于G,链接BG,DG,于是根据已知条件很容易知道角BGD就是二面角B-AE-D(证明过程就省略了),进一步二面角B-AE-D的余弦值也就是向量GB,BD夹角的余弦值.设BF=1,容易知道△AFE是等腰直角三角形(证明略).其余的具体算法见图片:
3.如图所示,四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PD⊥地面ABCD,点E在棱PB上.求证:平面AEC⊥平面PDB.
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥平面ABCD点E在棱PB上求证(1)平面AEC垂直平面PDB
如图,四棱锥P—ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上.1,求证面AeC⊥面
如图,重点是第三问,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上.(1)求证:平面AEC⊥平面P
四棱锥P-ABCD,的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上,
一道几何题:在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB⊥AC,PA⊥平面ABCD,且PA=PB,点E是PD中点
(2012•道里区三模)如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上.
如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上.
如图,四棱锥P一ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABcD,点E在pB上,平面AEc⊥平面PDB.当pD=根2倍AB且E
在四棱锥P-ABCD,底面ABCD是正方形,恻棱PD⊥底面ABCD,PD=PC,E是PC的中点.求证:平面BDE⊥平面P
如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB,E、F、G分别为PC、PD、BC的
四棱锥p-ABCD中 底面ABCD为正方形,PD垂直底面,AB=PD,E F分别为PB ,AD中点 求证 EF垂直平面P