已知sin(X-π/4)=√2/4,则tanx+(1/tanx)的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 15:31:40
已知sin(X-π/4)=√2/4,则tanx+(1/tanx)的值
∵ sin(X-π/4)=√2/4
∴ sinx*sin(π/4)-cosx*cos(π/4)=√2/4
∴ sinx*(√2/2)-cosx*(√2/2)=√2/4
∴ sinx-cosx=1/2
∴ (sinx-cosx)²=1/4
∴ sin²x+cos²x-2sinxcosx=1/4
∴ 1-2sinxcosx=1/4
∴ sinxcosx=3/8
tanx+(1/tanx)
=sinx/cosx+cosx/sinx
=sin²x/(sinxcosx)+cos²x/(sinxcosx)
=(sin²x+cos²x)/(sinxcosx)
=1/(sinxcosx)
=1/(3/8)
=8/3
∴ sinx*sin(π/4)-cosx*cos(π/4)=√2/4
∴ sinx*(√2/2)-cosx*(√2/2)=√2/4
∴ sinx-cosx=1/2
∴ (sinx-cosx)²=1/4
∴ sin²x+cos²x-2sinxcosx=1/4
∴ 1-2sinxcosx=1/4
∴ sinxcosx=3/8
tanx+(1/tanx)
=sinx/cosx+cosx/sinx
=sin²x/(sinxcosx)+cos²x/(sinxcosx)
=(sin²x+cos²x)/(sinxcosx)
=1/(sinxcosx)
=1/(3/8)
=8/3
已知2tanx/1+tanx=3/5,求sin(π/4+x)的值 过程
已知2tanx/1+tanx的平方=3/5求sin(π/4+x)的平方的值
已知函数fx=(1+1/tanx)sin^x-2sin(x+π/4)sin(x-π/4)
已知(2sin^2x+sin2x)/(1+tanx)=1/2(π/4
诱导公式的应用.1.已知1+tanx/1-tanx=3+2√2,求cos²(π-x)+sin(π+x)cos(
已知(1+tanx)/(1-tanx)=3+2√2,求[1-sin(2x)]/cos(2x)的值
已知sin(x-45°)=四分之根号2,求sinxcosx,tanx+1/tanx
已知向量AB=(1+tanx,1-tanx),向量AC=(sin(x-π/4),sin(x+π/4)
已知cos(π/4+x)=3/5,x∈(3π/4,7π/4),求sin2x+2Sin^x /1-tanx的值
已知cos(π/4+x)=3/5,17π/12<x<7π/4,求sin2x+2sin平方x/(1-tanx)的值
已知2tanx/(1+tan^2x)=3/5,求sin^2(π/4+x)的值
已知cos(π/4+x)=3\5,求(sin2x-2sin^x)/1-tanx的值