命题求证：任意四边形的两条对角线将四边形分成四个三角形,取四个三角形的内心

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 14:47:35

命题求证：任意四边形的两条对角线将四边形分成四个三角形,取四个三角形的内心
求证：相对的两对三角形内心的连线互相垂直,交点与四边形交点重合

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1）内心就是三角形三角平分线的交点.因此,四个三角形的内心都在顶角的平分线上
2）因为,上下二个三角形的顶角相等.所以,顶角平分线在一条直线上.同样,左右二个三角形的顶角也相等.顶角平分线也在一条直线上.两组对顶角共一个顶点.所以,两条平分线相交一点,即原点,也即原四边形对角线的交点.交点与四边形交点重合.
3）上左两个顶角为“180度的平角”.所以,两平分线的夹角为“90度的直角”.所以,两对三角形内心的连线互相垂直.

平行四边形两条对角线是不是把四边形面积分成四个面积相等的三角形? 四边形ABCD的两条对角线互相垂直,交点为O,分成四个小三角形AOB BOC COD DOA , 四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线,将四边形分成四个三角形,其中相对的两对三角形的面积之积相等. 一个四边形被两条对角线分成四个三角形其中三个三角形的面积分别是20.25.30 平行四边形的两条对角线将平行四边形分成四个三角形,他们的面积相等吗?为什么? 平行四边形的两条对角线把平行四边形分成四个面积相等的小三角形.这个真命题怎么证明一个四边形的面积为52平方厘米,它的对角线把它分成四个三角形,其中两个较大三角形为21和18,求两较小三角形四边形的一条对角线将四边形分成几个三角形?从五边形的一个顶点出发,可以画出几条对角线?它们将五边形分成几个三角形? 四边形的一条对角线将四边形分成几个三角形?从五边形的一个顶点出发可以画出几条对角线?它们将分成几个三角形? （1）从四边形的一个顶点出发，可以引______条对角线，将四边形分成______个三角形．如图所示,四边形ABC是一个体形,两条对角线把体形分成了四个小三角形,其中两个小三角形的面积分别是6平方厘米和18平方厘如何证明任意四边形中以对角线构成的四个三角形相对的三角形面积的乘积相等