连接四边形各边的中点,组成的四边形是平行四边形吗?怎么证明?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 17:43:14

是的运用中位线知识 1不管原四边形的形状怎样改变,中点四边形的形状始终是平行四边形设有一任意四边形ABCD,AB中点为E,BC中点F,CD中点为G,AD中点H,连接四边形EFGH,则四边形EFGH为中点四边形,连接BD ∵△ABD中,E,H是AB和AD中点 ∴EH是△ABD的中位线 ∴EH∥BD,EH=1/2BD 同理FG∥BD,FG=1/2BD ∴EH∥FG,EH=FG ∴平行四边形EHGF

证明：四边形的各边中点连线是平行四边形求证:顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形. 连接任意四边形各边中点所成的四边形是平行四边形如何证明四边形的四条边的中点所组成的四边形是平行四边形证明:顺次连结四边形各边的中点得到的四边形是平行四边形. 证明：任意四边形的各边中点连线所成的四边形是平行四边形? 证明,依此连接任意四边形各边的中点,得到的四边形是平形四边形. 证明任意四边形各边中点连接的四边形是正方形怎么证明顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形的面积一定是原来的四边形面积一半证明任何四边形各边中点的连线组成的图形均为平行四边形求证：顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形为平行四边形顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形,满足什么条件时为矩形