连接任意四边形各边中点所成的四边形是平行四边形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 23:08:25

连接任意四边形各边中点所成的四边形是平行四边形
这句说法..知道是对的,但咋证明?

证明：假设该四边形为ABCD,AB、BC、CD、DA上的中点分别是E、F、G、H,在
△ABC中,EF是中位线,所以EF平行AC,且EF=AC*1/2,
△ADC中,GH是中位线,所以GH平行AC,且GH=AC*1/2,
则EF平行GH,且EF=GH=AC*1/2,
所以在四边形EFGH中,对边EF与GH平行且相等,所以它是平行四边形.

连接任意四边形各边中点所成的四边形是平行四边形证明：任意四边形的各边中点连线所成的四边形是平行四边形? 求证:顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形. 顺次连接任意四边形各边中点所成的四边形面积是原四边形面积的二分之一求证：顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形为平行四边形顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形,满足什么条件时为矩形连接任意四边形各边中点得到的图形是平行四边形还是菱形顺次连接任意四边形各边中点且四边形对角线互相垂直,所得的四边形是? 顺次连接任意正方形各边中点,所组成的四边形一定是证明,依此连接任意四边形各边的中点,得到的四边形是平形四边形. 证明任意四边形各边中点连接的四边形是正方形连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形.为什么?这部分知识什么时候学?