单位圆（半径为1的圆）的圆心O为坐标原点,单位圆与y轴的正半轴交于点A,与钝角α的终边OB交于点B(xb,yb)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 23:24:12

单位圆（半径为1的圆）的圆心O为坐标原点,单位圆与y轴的正半轴交于点A,与钝角α的终边OB交于点B(xb,yb)
设∠BAO=β
（1）用β表示α（2）如果sinβ=4/5,求点B（xB,yB)的坐标（3）求xB-yB的最小值
答案（1）3π/2-2β （2）B（-24/25,7/25）（3）负根号2
,尤其是第二问sinα怎么就等于yb/r

（1）角ABO也是β,所以有：角AOB+2β=π,角AOB=π-2β,则α=π/2+角AOB=3π/2-2β
（2）B的坐标即为（cosα,sinα）,cosα=cos（3π/2-2β）=-cos（π/2-2β）=-sin2β=-2sinβcosβ=-2*4/5*3/5=-24/25；sinα=sin（3π/2-2β）=-sin（π/2-2β）=-cos2β=（sinβ）^2-（cosβ）^2=(4/5)^2-(3/5)^2=7/25
（3）xB-yB=cosα-sinα=cos2β-sin2β=根号2（cosπ/4*cos2β-sinπ/4*sin2β）=根号2*cos（π/4+2β）,当β=3π/8时,最小为负根号2

已知圆C的圆心在曲线xy=2上,圆C与x轴交于点O.A,与y轴交于点O.B,O为坐标原点.求三角形AOB的面积如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,圆c的圆心坐标为（2,-2）,半径为根号2,函数y=-x+2的图像与x轴交于点A 以坐标原点为圆心,1为半径的圆分别交x,y轴的正半轴于点A,B．（1）已知：以点c(t,2/t)（t∈R,t≠0）为圆心的圆与x轴交于点O,A,与y轴交于点O,B,其中O为原点. 一道数学综合题如图,直线分别与轴、轴相交于点A,点B,且AB=5,一个圆心在坐标原点,半径为1的圆,以0.8个单位已知以点C(t,2/t)(t?R,t不等于0)为圆心的圆与x轴交于点O,A与y轴交于点O,B(其中为原点).(1)求证: 已知角α,β,θ的顶点都在坐标原点O处,始边都与x轴的非负半轴重合,终边与单位圆O分别交于A,B,C三点,A,B,C三点以坐标原点为圆心,1为半径的圆分别交x,y轴的正半轴于点A,B．如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,圆c的圆心坐标为（-2,-2）,半径为根号2,函数y=-x+2的图像与x轴交于点已知以点C (t∈R，t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点．已知以点C (t,2/t)(t属于R,t不等于0)为圆心的圆与X轴交与点O、A,于Y轴交于点O、B,其中O为原点. 已知以点C(t,2/t)(t不等于0,t属于实数)为圆心的圆与x轴交于点O,A,与Y轴交于点O,B,其中O为原点