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已知,在三角形ABC中,∠BAD=∠C,∠DAE=∠EAC.证明:BD/AB=DE/EC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 23:34:21
已知,在三角形ABC中,∠BAD=∠C,∠DAE=∠EAC.证明:BD/AB=DE/EC



证明:
∵∠BAD=∠C
∴△ABD∽△CBA
∴AB/BD=BC/AB
∵∠BAD=∠C,∠DAE=∠EAC,
∴∠BAE=∠BEA
∴AB=BE
∵BE/BD=BC/BE
∴(BD+DE)/BD=(BE+EC)/BE
DE/BD=EC/BE
DE/BD=CE/AB
整理后得:BD/AB=DE/CE.
再问: 非原创额, 别搞复制的
再答: 为嘛是复制?我一步步做的额