已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠DAE=45°,求证BD²+CE²=DE²

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 11:39:22

已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠DAE=45°,求证BD²+CE²=DE².

过A作AF,使得AF=AD,且∠CAF=∠BAD,连接CF,(△CAF在△ABC的外面).
因为∠DAE=45°,所以∠BAD+∠CAE=45°,且∠CAF=∠BAD
则∠CAF+∠CAE=∠EAF=45°=∠DAE
因为∠EAF=∠DAE,AF=AD,AE=AE,所以
△DAE≌△FAE,则 DE=EF ,CF=BD
对于△ECF,∠ECF=90° -->EF^2=CE^2+CF^2
代入DE=EF ,CF=BD
所以,DE^2=CE^2+BD^2

已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠DAE=45°,求证BD²+CE²=DE² 在△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB,∠DAE=45°,且BD=2,CE=3,求DE 已知在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,BD ⊥AE,CE⊥AE,求证BD=DE+CE 已知,△ABC中,AB=AC,角BAC=120°,AB⊥BD,∠DAE=60°,求证：BD+2EC=√3AC. 如图所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB，∠DAE=45°，且BD=3，CE=4，求DE的长．如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D,E是BC边上两点且∠DAE=45°,探究线段BD,CE,DE之间的在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D、E是BC上两点,且∠DAE=45°,求证:以BD、DE和EC为边可以构成已知:如图在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD交BD的延长线于E.求证BD=2CE. 初二数学题解已知：在△ABC中,∠BAC=90°,BD⊥AN于D.CE⊥AN于E.求证：DE=BD-CE. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD⊥MN,CE⊥MN,垂足分别为D、E,求证:DE=BD+CE. 已知,如图,AB=AC,AD=AE,BD=CE,AC平分DE.求证:(1)∠BAC=∠DAE;(2)∠BAD=∠CAD. 如图,已知直角三角形ABC中∠BAC=90°,AB=AC,DE是过点A的一条直线,BD⊥DE,CE⊥DE.