证明如果A是n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,那么 R(A*)=①n,R(A)=n,②1,R(A)=n-1,③R(A)=0,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 10:26:10
证明如果A是n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,那么 R(A*)=①n,R(A)=n,②1,R(A)=n-1,③R(A)=0,R(A)
当R(A)=n时,有A可逆,|A|≠0,由 AA* = |A|E,说明A*可逆,R(A*)=n 当r(A)=n-1时,有A不可逆,|A|=0所以 AA* = |A|E=0,所以r(A*)<=n-r(A)=1.而矩阵A的秩为n-1,所以说在A中的n-1阶子式中至少有一个不为0,所以A*中有元素不为0,即A*≠0,r(A*)>=1.所以r(A*)=1 当r(A)<n-1,即r(A)<=n-2时,说明矩阵的秩是小于等于n-2的,那么他的所以n-1阶子式全为0,就是说A*中的每个元素全为0.A*=0.所以r(A*)=0
证明如果A是n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,那么 R(A*)=①n,R(A)=n,②1,R(A)=n-1,③R(A)=0,
线性代数题设A是n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,试证:R(A*)=n 当R(A)=n时1 当R(A)=n-1时0 当R(A
线性代数,设A是(n≥2)阶方阵,证明A*是A的伴随矩阵,r(A*)=1的充要条件是r(A)=n-1.
设A为n阶方阵,A*为A的伴随矩阵,证明:n,r(A)=n r(A*)= 1,r(A)=n-1 0,r(A)
会不会大一线代?设A是n阶方阵,A*是其伴随矩阵,试证:(1)如果R(A)=n,则R(A*)=n (2)如果R(A)
伴随矩阵:设A是(n>=2)阶方阵,A*是A的伴随矩阵,证明:r(A*)=n的充要条件是r(A)=n-1.
设n阶矩阵,r(A)=n-1,证明:r(A*)=1 (A*)表示A的伴随矩阵.
设A*是n阶方阵A的伴随矩阵,若R(A*)=n,则R(A)=?
当A是n阶矩阵,r(A)=n-1,证明r(A*)=1
线性代数问题n阶方阵A,A*为A的伴随矩阵,求证1:当r(A)=n-1时,r(A*)=1;2:当r(A)<n-1时,r(
已知A为n阶方阵,A*为其伴随矩阵,当r(A)<n-1时,证明r(A*)=0
A是n(n>=2)阶方阵,则r(A*)= n,如果r(A)=n 1,如果r(A)=n-1 0,如果r(A)