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线性代数题设A是n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,试证:R(A*)=n 当R(A)=n时1 当R(A)=n-1时0 当R(A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 22:41:41
线性代数题
设A是n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,试证:
R(A*)=n 当R(A)=n时
1 当R(A)=n-1时
0 当R(A)
根据等式AA*=|A|E
1. 当R(A)=n时,|A|≠0,|AA*|=|A|^n≠0,所以|A*|≠0,R(A*)=n
2.当R(A)≠n时,|A|=0,AA*=|A|E=0,R(A)+R(A*)
再问: 根据R(A)+R(A*)