阅读材料,大数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 19:21:14
阅读材料,大数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题
高斯研究的问题:1+2+3+...+100=?
经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+...+n=1/2n(n+1),期中n是正整数.现在我们来研究一个类似的问题:1x2+2x3+...n(n+1)=?
观察下面三个特殊的等式
1x2=1/3(1x2x3-0x1x2)
2x3=1/3(2x3x4-1x2x3)
3x4=1/3(3x4x5-2x3x4)
将这三个等式的两边相加,可以得到1x2+2x3+3x4=1/3x3x4x5=20
读完这段材料,请你思考后回答:
(1)1x2+2x3+...+100x101=_________;
(2)1x2+2x3+3x4+...+nx(n+1)=________;
(3)1x2x3+2x3x4+...+n(n+1)(n+2)=______;
乘号就用x,我是初一的,不要用太多符号.
(1)原式=1/3×100×101×102=343400;
(2)原式=1/3n(n+1)(n+2).
(3)原式=1/3n(n+2)(n+3).
经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+...+n=1/2n(n+1),期中n是正整数.现在我们来研究一个类似的问题:1x2+2x3+...n(n+1)=?
观察下面三个特殊的等式
1x2=1/3(1x2x3-0x1x2)
2x3=1/3(2x3x4-1x2x3)
3x4=1/3(3x4x5-2x3x4)
将这三个等式的两边相加,可以得到1x2+2x3+3x4=1/3x3x4x5=20
读完这段材料,请你思考后回答:
(1)1x2+2x3+...+100x101=_________;
(2)1x2+2x3+3x4+...+nx(n+1)=________;
(3)1x2x3+2x3x4+...+n(n+1)(n+2)=______;
乘号就用x,我是初一的,不要用太多符号.
(1)原式=1/3×100×101×102=343400;
(2)原式=1/3n(n+1)(n+2).
(3)原式=1/3n(n+2)(n+3).
阅读材料,大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题
阅读材料,数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题
阅读材料,数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题,1+2+3+…+10=?
大数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题:1+2+3+……+n=?经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+……+n
阅读材料:大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题:1+2+3+…+100=?经过研究,这个问题的一般性结论是1+
数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题
大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题1+2+3+…+10=?经过研究,这个问
数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题,1+2+3+…+10=?
阅读材料,数学家高斯在上学时曾经研究过这个问题,1+2+3+...+10=?
为什么把阿基米德,高斯,牛顿称为三大数学家
英语翻译大数学家希尔伯特曾经幽默地评价爱因斯坦的相对论,他说:“我们这一代人一直在探讨关于时间和空间的问题,而爱因斯坦说
英国物理学家牛顿曾经研究过这样一个问题:从高山上用不同的水平速度抛出物体,抛出速度越大,落地点就离山脚越远,当速度越来越