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已知:如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=10,AC=5.求:sin∠ACB的值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 22:16:20
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=10,AC=5.求:sin∠ACB的值.
作BD⊥AC于D,如图,
∵∠BAC=120°,
∴∠BAD=60°,
在Rt△ABD中,∠ABD=30°,AB=10,
∴AD=
1
2AB=5,BD=
3AD=5
3,
∴CD=AC+AD=5+5=10,
在Rt△BCD中,BC=
BD2+CD2=5
7,
∴sin∠ACB=
BD
BC=
5
3
5
7=

21
7.