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如图,三角形ABC面积为1,D、E为BC的三等分点,F、G为AC的三等分点.求此图中九块小三角形或四边形面积?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 11:45:19
如图,三角形ABC面积为1,D、E为BC的三等分点,F、G为AC的三等分点.求此图中九块小三角形或四边形面积?
每一个要算的话,书写过程很复杂,大致情况是这样的：（1）先连接CP,设PEC的面积是x,则BPE和APF都是2x,由APF是2x可得CPF是x,那么BCF的面积就是4x,即4x=1/3,则x=1/12.可得四边形PECF面积就是1/6.（2）连接CF,设BDM面积为x,则DMC为2x,那么CMF为1/3-3x,则ACM为3（1/3-3x),由ACM+DCM=2/3,则有3（1/3-3x)+2x=2/3,x=1/21.可得BDM面积就是1/21,DMPE面积=1/3-1/21-1/6=5/42.连接CQ,同理可得AQG和QGPF面积分别也是1/21和5/42.（3）连接CN,设BNM面积为x,则BND为1/21+x,则DNC为2（1/21+x）,因为BND=ANG,所以ANG也为1/21+x,则ANC=3(1/21+x）,由DNC+ANC=2/3,则有5（1/21+x）=2/3,x=3/35,可得BNM面积是3/35,ABN的面积=1/3-1/21-3/35=1/5,AQN的面积=BNM面积=3/35.MNQP的面积=1/3-3/35-5/42=9/70.这9处图形面积分别为PECF面积就是1/6、DMPE面积与QGPF面积均是5/42、BDM和AQG面积均为1/21、BNM和AQN的面积均为3/35、MNQP的面积是9/70、ABN的面积是1/5.注有些较简单的推导过程就没细写了.
三角形ABC的面积为1,D、E为AC的三等分线,F、G为BC的三等分点.求四边形PFGN的面积 如图,三角形ABC的面积为一,D和E为BC的三等分点,F和G为CA的三等分点,求四边形PECF的面积. 如图 面积为1的三角形abc中 d e f g h i分别是ab bc ca的三等分点,求阴影面积 如图D是AC三等分点,E是AB四等分点,F是BC重点,若三角形EDF面积为1,球三角形ABC的面积 三角形ABC面积为1,DE,FG为AC,BC的三等分点,求右下角的四边形的面积 如下图,三角形abc面积为27平方厘米,e,f分别是ac,bc的三等分点,求三角形b,e,f的面积. 如下图,三角形ABC面积为27平方厘米,E.F分别是AC.BC的三等分点,求三角形BEF的面积. 如下图,三角形ABC面积为27平方厘米,E.F分别是AC.BC的三等分点,求三角形BEF的面积 如下图,三角形ABC面积为27平方厘米,E,F分别是AC、BC的三等分点,求三角形BEF的面积. 如图1三角形ABC的面积是1,若D、E是AC的三等分点,F、G是BC的三等分点,则阴影部分的面积是? 如图 面积为1的三角形abc中 d e f g h i分别是ab bc ca的三等分点,求阴影面积(好像是燕尾定理)&n 在三角形ABC中,D,F是AB的三等分点,E,G是AC的三等分点,则ADE的面积与DFGE的面积和FBCG的面积的比为?