定义在R上的函数f(x),对任意的x,y属于R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y).且f(0)≠0.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 20:43:38
定义在R上的函数f(x),对任意的x,y属于R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y).且f(0)≠0.
1.求f(0)的值
3.若存在常数c,使f(c/2)=0,求证对于任意x属于R,都有f(x+2c)=f(x)
1.求f(0)的值
3.若存在常数c,使f(c/2)=0,求证对于任意x属于R,都有f(x+2c)=f(x)
1.将0代入原始,得2f(0)=2f(0)^2 又因为f(0)≠0
所以f(0)=1
2.令y=c/2则f(x+c/2)+f(x-c/2)=2f(x)f(c/2)=0
于是f(x+c/2)=-f(x-c/2)
即f(x)=-f(x+c)
于是f(x+c)=-f(x+2c)
得f(x)=f(x+2c),于是2c是f(x)的一个周期
你推出的f(0)=1
再问: 于是f(x+c/2)=-f(x-c/2) 这一步怎么退出来下一步的 即f(x)=-f(x+c)
再答: 使X=X+C/2代入 得到f(x+c)=-f(x)
所以f(0)=1
2.令y=c/2则f(x+c/2)+f(x-c/2)=2f(x)f(c/2)=0
于是f(x+c/2)=-f(x-c/2)
即f(x)=-f(x+c)
于是f(x+c)=-f(x+2c)
得f(x)=f(x+2c),于是2c是f(x)的一个周期
你推出的f(0)=1
再问: 于是f(x+c/2)=-f(x-c/2) 这一步怎么退出来下一步的 即f(x)=-f(x+c)
再答: 使X=X+C/2代入 得到f(x+c)=-f(x)
定义在R上的函数f(x),对任意的x,y属于R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y).且f(0)≠0.
定义在R上的函数f(x)对任意x,y属于R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0,判断f(x
定义在R上的函数f(x),对任意的x.y属于R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)且f(x)不等于0.求证
定义在R上的函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)≠0,判断f(x
已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y属于R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于
定义在R上的函数f(x),对任意的x,y属于R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0.
定义在R上的函数f(x),对任意的x,y属于R有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0
f(x)定义在R上 对任意x.y属于R 都有f(x+y)=f(x)+f(y)判断f(x)的奇偶性
定义在R上的增函数Y=f(x)对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y).
定义在R上的函数f(x)对任意的x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且x大于0时,f(x)大于0.
定义在R上的函数f(x)对任意实数x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且x>0时,f(x)>1,求证f
定义在R上的函数f(x) 对任意的x,y 且 属于R 有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y) 且f(0)不等于