两个连续奇数的平方差总可以被K整除,问：K等于几?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 22:59:00

两个连续奇数的平方差总可以被K整除,问：K等于几?
老师给的答案是8，为什么是8.
K的值也可以是1呀？任何数都可以被1整除呀。

设两个连续奇数分别是2p-1、2p+1
(2p+1)²-(2p-1)²
=[(2p+1)-(2p-1)][(2p+1)+(2p-1)]
=2*4p
=8p
所以k可以是1、2、4、8,其中k可以取的最大的值是8

两个连续的奇数的平方差总可以被k整除，则k等于（　　）两个连续的奇数的平方差总可以被k整除,则k等于（） A.4 B.8 C.4或证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数提示：可设两个连续的奇数为2K+1,2K+3,K为正整数两个连续奇数的平方差为什么定能被8整除任意两个连续奇数的平方差的绝对值一定能被整除连续两个奇数的平方差一定能被8整除吗?请说明理由. 证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数【提示：可设两个连续奇数为2k+1,2k+3,(k为正整数）】计算：（1-2平若n为任意整数,（n+11)^2-n^2的值总可以被k整除,则k等于? 必修数学证明如何证明:K个连续自然数的成绩可以被K!整除证明两个连续奇数的平方差能被8整除．证明：两个连续奇数的平方差必能被8整除求证:两个连续奇数的平方差能被8整除.