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求证:两个连续奇数的平方差能被8整除.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/09 01:03:01
求证:两个连续奇数的平方差能被8整除.
证明：设N为自然数,则连续的两个奇数为2N-1,2N+1,
(2N+1)²-(2N-1)²
=[(2N+1)+(2N-1)]×[(2N+1)-(2N-1)]
=4N×2
=8N
结果是8与一个自然数的积,
所以,能被8整除.
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