急!小学数学证明题.长方体的体积一定,如何证明：长、宽、高（均为自然数）相差最小其表面积最小?比如V＝2000，则长宽高

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/23 08:38:54

急!小学数学证明题.
长方体的体积一定,如何证明：长、宽、高（均为自然数）相差最小其表面积最小?
比如V＝2000，则长宽高分别取10、10、20，则其表面积最小。为什么呢？

abc =V,
表面积公式：
S= 2（ab+ac+bc）
=2(V/c+ V/b +bc),（利用V=abc消去a）
>= 2*3 *3次根号V/c* V/b *bc
=6*3次根号V^2
取到最小的时候V/c= V/b = bc,得到b=c
同样变换的时候消去b,就可得到a=c的时候最小
所以a=b=c,由于都是自然数,那么当V不是一个自然数的立方的时候就只能是3者相差最小了.
这是用高中知识做的,要是你真的是小学的.
就实在有点太难了,很难说清楚的.

用两个长5cm,宽3cm,高1cm的长方体拼成一个表面积最小的长方体,这个长方体的表面积为（）. 用两个长5cm,宽3cm,高5cm的长方体拼成一个表面积最小的长方体,这个长方体的表面积为（）. 用3个长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体拼成一个表面积最小的长方体,求这个长方体的表面积和体积用3个长5cm,宽3cm ,高2cm的长方形拼成一个表面积最小的长方体,这个长方体的表面积是多少平方厘米?体积用3个长为5dm,宽3dm,高2dm的长方体拼成一个表面积最小的长方体,这个长方体的表面积是____________ 用三个长5cm、宽3cm、高1cm的长方体拼成一个表面积最小长方体,所得大长方体的表面积是（）平方cm,体积是（）立方c 体积为V的圆柱中，底面半径r和圆柱的高h为多少时，其表面积S最小？用两个长4cm,宽3cm,高为1cm的长方体拼成一个大长方体,这个大长方体的表面积最大是多少?最小是多少? 两个长20厘米,宽10厘米.高5厘米的长方体盒子,表面积最小是? 急……（填空题）1、有一个长方体的体积是120立方厘米,它的长、宽、高是3个连续的自然数,这个长方体的表面积是（）2、把6个完全相同的长为12厘米,宽为8厘米,高为6分米的长方体物体包装成一个大长方体,表面积最小是多少 1.用三块长5厘米,宽4厘米,高三厘米的长方体拼成一个大长方体,拼成大长方体的体积是( ),表面积最小是（）.