已知关于x的方程mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m>0)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/02 16:46:47
已知关于x的方程mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m>0)
(1)判断方程是否有实数根?
(2)设方程的两个实数根为x1,x2.若y是m的函数,且y=(x1-2)(x2-2),求这个函数解析式.
(3)在(2)中,当自变量m取值满足什么条件时,y<-2m?
(1)判断方程是否有实数根?
(2)设方程的两个实数根为x1,x2.若y是m的函数,且y=(x1-2)(x2-2),求这个函数解析式.
(3)在(2)中,当自变量m取值满足什么条件时,y<-2m?
(1)①当m=0时,方程为-2x+2=0,x=1,此一元一次方程有实根,
②当m≠0时,方程为一元二次方程mx2-(3m+2)x+2m+2=0,
∵a=m,b=-(3m+2),c=2m+2,
∴△=b2-4ac=[-(3m+2)]2-4m×(2m+2)=m2+4m+4=(m+2)2,
∵(m+2)2≥0,
∴无论m取任何实数时,方程恒有实数根;
(2)由题意,得x1+x2=
3m+2
m,x1•x2=
2m+2
m,
∵y=(x1-2)(x2-2)=x1•x2-2(x1+x2)+4,
∴y=
2m+2
m-2×
3m+2
m+4=-
2
m,
故这个函数解析式为y=-
2
m;
(3)∵y<-2m,
∴-
2
m<-2m,
∴
2
m>2m,
∵m>0,
∴2>2m2,
∴m2<1,
∴-1<m<1,
∵m>0,
∴0<m<1.
②当m≠0时,方程为一元二次方程mx2-(3m+2)x+2m+2=0,
∵a=m,b=-(3m+2),c=2m+2,
∴△=b2-4ac=[-(3m+2)]2-4m×(2m+2)=m2+4m+4=(m+2)2,
∵(m+2)2≥0,
∴无论m取任何实数时,方程恒有实数根;
(2)由题意,得x1+x2=
3m+2
m,x1•x2=
2m+2
m,
∵y=(x1-2)(x2-2)=x1•x2-2(x1+x2)+4,
∴y=
2m+2
m-2×
3m+2
m+4=-
2
m,
故这个函数解析式为y=-
2
m;
(3)∵y<-2m,
∴-
2
m<-2m,
∴
2
m>2m,
∵m>0,
∴2>2m2,
∴m2<1,
∴-1<m<1,
∵m>0,
∴0<m<1.
已知关于x的方程mx2-(m2+2)x+2m=0.
已知关于x的一元二次方程mx2-(2m-1)x+m-2=0(m>0)
已知:关于 的一元二次方程 mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m大于0)
已知:关于 的一元二次方程 mx2-(3m+2)x+2m+2=0(m大于0) .
已知:关于x的一元二次方程mx2-(m-3)x-2m+3=0.
已知关于x的方程mx2+2(m+1)x+m=0有两个实数根.
.已知:关于 x的一元二次方程mx2 -( 3m+2)x+2m+2=0 (m>0)(1)设方程的两个实数根分别为x1,x
已知关于x的方程mx2-3(m-1)x+2m-3=0. (1)求证:无论m取任何实数时,方程总有实数根; (2)若关于x
关于x的一元二次方程mx2-(3m-1)x+2m-1=0(m为实数)
关于x的方程mx2-2(3m-1)x+9m-1=0有两个实数根,那么m的取值范围是( )
已知:关于x的一元二次方程mx2-(2m+2)x+m-1=0
已知m是实数.如果关于x的方程x2-2x-m=0没有实数根,那么关于x的一元二次方程mx2+(2m+1)x+m-1=0是