已知a1=[1,2,1]T a2=[2,3,3]T a3=[3,7,1]T是欧式空间R3的一组基,将它改造为R3的一组标

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 18:48:44

已知a1=[1,2,1]T a2=[2,3,3]T a3=[3,7,1]T是欧式空间R3的一组基,将它改造为R3的一组标准正交基

按照施密特正交化方法,c1=a1/||a1||=1/√6×(1,2,1)T,b2=a2-c1=1/6(1,-4,7)T,
c2=b2/||b2||=1/√66(1,-4,7)T,b3=a3-c1-c2=1/11(3,-1,-1)T,c3=b3/||b3||=1/√11(3,-1,-1)T,所以c1,c2,c3就是R3的一组标准正交基.

向量组：a1=（1,-1,0）,a2=（2,1,3）,a3=（3,1,2）证明a1,a2,a3是3维向量空间R3的子空间【速求解】设a1,a2,a3是三维向量空间R3的基,b1=2a1+3a2+33,b2=2a1+a2+2a3,b3=a1+ a1,a2,a3是三维欧式空间V的一组基,这组基的度量矩阵为... 在R3中求一单位向量与a1=(2,-1,2)T,a2=(1,1,1)T均正交? 设a1,a2,a3是三维欧式空间V的一组基,这组基的度量矩阵为. 4元非齐次线性方程的系数矩阵秩为3,已知a1,a2,a3是它的3个解向量且 a1=（1 2 3 4）T a2+a3= （设a1=(2,0,0),a2=(1,3,0),a3=(5,3,t-5),已知a1,a2,a3线性相关,则t=? 设a1,a2,...an.是n唯欧式空间R的一组基,证明,向量(b1,ai)=(b2,ai),(i=1,2...n.)则设a1,a2,a3是三维空间R^3的一组基,则有基a1,1/2a2,1/3a3到基a1-a2,a2+a3,a3+a1的过设a是n维欧式空间V的一个单位向量,在V上定义变换T为T(x)=x-2(x,a)a,在V中找出一组标准正交基,使T在这组已知A为3阶矩阵,a1=(1,2,3)T,a2=(0,2,1)T,a3=(0,t,1)T 是非齐次线性方程组AX=b的解非齐次线性方程组的系数矩阵秩为3,a1,a2,a3是它3个解向量,a1+a2=(1 0 2 1)T,a2+a3=(0 1